[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is given. The larger this ratio is, the harder the integral was to solve. In this test, problem number [350] had the largest ratio of [55]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 7 5 1.00 33 0.152
2 A 6 5 1.00 33 0.152
3 A 5 4 1.00 31 0.129
4 A 4 3 1.00 33 0.091
5 A 5 3 1.00 33 0.091
6 A 6 3 1.00 33 0.091
7 A 6 5 1.00 35 0.143
8 A 5 5 1.00 35 0.143
9 A 4 4 1.00 35 0.114
10 A 9 9 1.00 35 0.257
11 A 10 10 1.00 35 0.286
12 A 9 5 1.00 33 0.152
13 A 4 3 1.00 34 0.088
14 A 1 1 1.00 43 0.023
15 A 1 1 1.00 37 0.027
16 A 6 6 1.00 31 0.194
17 A 7 6 1.00 34 0.176
18 A 6 6 1.00 34 0.176
19 A 5 5 1.08 34 0.147
20 A 4 4 1.00 32 0.125
21 A 4 3 1.00 34 0.088
22 A 4 4 1.00 34 0.118
23 A 4 4 1.00 34 0.118
24 A 5 5 1.00 34 0.147
25 A 6 5 1.00 34 0.147
26 A 8 6 1.00 36 0.167
27 A 7 6 1.00 36 0.167
28 A 6 5 1.00 36 0.139
29 A 5 4 1.00 36 0.111
30 A 5 5 1.00 34 0.147
31 A 5 5 1.00 36 0.139
32 A 5 5 1.00 36 0.139
33 A 5 4 1.00 36 0.111
34 A 3 3 1.00 36 0.083
35 A 4 4 1.00 36 0.111
36 A 5 4 1.00 36 0.111
37 A 6 4 1.00 36 0.111
38 A 9 6 1.00 36 0.167
39 A 8 6 1.00 36 0.167
40 A 7 5 1.00 36 0.139
41 A 6 4 1.00 36 0.111
42 A 6 5 1.00 36 0.139
43 A 6 6 1.00 34 0.176
44 A 6 6 1.00 36 0.167
45 A 6 6 1.00 36 0.167
46 A 6 5 1.00 36 0.139
47 A 6 4 1.00 36 0.111
48 A 3 3 1.00 36 0.083
49 A 4 4 1.00 36 0.111
50 A 5 4 1.00 36 0.111
51 A 6 4 1.00 36 0.111
52 A 7 7 1.00 36 0.194
53 A 6 6 1.00 36 0.167
54 A 5 5 1.00 36 0.139
55 A 4 3 1.00 34 0.088
56 A 4 4 1.00 36 0.111
57 A 4 4 1.00 36 0.111
58 A 5 5 1.00 36 0.139
59 A 6 5 1.00 36 0.139
60 A 8 7 1.00 36 0.194
61 A 7 6 1.00 36 0.167
62 A 6 6 1.00 36 0.167
63 A 5 5 1.00 36 0.139
64 A 4 4 1.00 34 0.118
65 A 4 4 1.00 36 0.111
66 A 4 3 1.00 36 0.083
67 A 4 3 1.00 36 0.083
68 A 5 4 1.00 36 0.111
69 A 6 4 1.00 36 0.111
70 A 8 6 1.00 36 0.167
71 A 7 6 1.00 36 0.167
72 A 6 5 1.00 36 0.139
73 A 5 4 1.00 36 0.111
74 A 4 4 1.00 34 0.118
75 A 5 5 1.00 36 0.139
76 A 4 3 1.00 36 0.083
77 A 4 3 1.00 36 0.083
78 A 4 3 1.00 36 0.083
79 A 5 4 1.00 36 0.111
80 A 6 4 1.00 36 0.111
81 A 6 4 1.00 36 0.111
82 A 5 4 1.00 36 0.111
83 A 4 4 1.00 36 0.111
84 A 3 3 1.00 36 0.083
85 A 5 5 1.00 36 0.139
86 A 5 5 1.00 36 0.139
87 A 5 5 1.00 36 0.139
88 A 6 6 1.00 36 0.167
89 A 6 4 1.00 38 0.105
90 A 5 4 1.00 38 0.105
91 A 4 4 1.00 38 0.105
92 A 3 3 1.00 38 0.079
93 A 6 5 1.00 38 0.132
94 A 6 5 1.00 38 0.132
95 A 6 6 1.00 38 0.158
96 A 6 5 1.00 38 0.132
97 A 7 6 1.00 38 0.158
98 A 6 4 1.00 38 0.105
99 A 5 4 1.00 38 0.105
100 A 4 4 1.00 38 0.105
101 A 3 3 1.00 38 0.079
102 A 7 5 1.00 38 0.132
103 A 7 5 1.00 38 0.132
104 A 7 6 1.00 38 0.158
105 A 7 6 1.00 38 0.158
106 A 7 5 1.00 38 0.132
107 A 8 6 1.00 38 0.158
108 A 6 4 1.00 38 0.105
109 A 5 4 1.00 38 0.105
110 A 4 4 1.00 38 0.105
111 A 3 3 1.00 38 0.079
112 A 4 4 1.00 38 0.105
113 A 5 5 1.00 38 0.132
114 A 6 6 1.00 38 0.158
115 A 7 4 1.00 38 0.105
116 A 6 4 1.00 38 0.105
117 A 5 4 1.00 38 0.105
118 A 4 4 1.00 38 0.105
119 A 3 3 1.00 38 0.079
120 A 5 5 1.00 38 0.132
121 A 6 6 1.00 38 0.158
122 A 7 7 1.00 38 0.184
123 A 7 4 1.00 38 0.105
124 A 6 4 1.00 38 0.105
125 A 5 4 1.00 38 0.105
126 A 4 4 1.00 38 0.105
127 A 3 3 1.00 38 0.079
128 A 6 5 1.00 38 0.132
129 A 7 7 1.00 38 0.184
130 A 8 7 1.00 38 0.184
131 A 3 2 1.00 40 0.050
132 A 3 2 1.00 40 0.050
133 A 3 2 1.00 40 0.050
134 A 3 2 1.00 40 0.050
135 A 5 5 1.00 40 0.125
136 A 5 5 1.00 40 0.125
137 A 3 2 1.00 40 0.050
138 A 3 2 1.00 40 0.050
139 A 3 3 1.00 40 0.075
140 A 3 3 1.00 40 0.075
141 A 3 3 1.00 40 0.075
142 A 3 2 1.00 40 0.050
143 A 5 5 1.00 40 0.125
144 A 5 5 1.00 40 0.125
145 A 5 5 1.00 40 0.125
146 A 2 2 1.00 40 0.050
147 A 3 3 1.00 40 0.075
148 A 3 3 1.00 40 0.075
149 A 4 3 1.00 40 0.075
150 A 4 3 1.00 40 0.075
151 A 3 3 1.00 40 0.075
152 A 3 2 1.00 40 0.050
153 A 6 5 1.00 40 0.125
154 A 6 5 1.00 40 0.125
155 A 6 6 1.00 40 0.150
156 A 6 5 1.00 40 0.125
157 A 2 2 1.00 40 0.050
158 A 3 3 1.00 40 0.075
159 A 4 3 1.00 40 0.075
160 A 5 3 1.00 40 0.075
161 A 5 3 1.00 40 0.075
162 A 4 3 1.00 40 0.075
163 A 3 3 1.00 40 0.075
164 A 3 2 1.00 40 0.050
165 A 7 5 1.00 40 0.125
166 A 7 5 1.00 40 0.125
167 A 7 6 1.00 40 0.150
168 A 7 6 1.00 40 0.150
169 A 7 5 1.00 40 0.125
170 A 2 2 1.00 40 0.050
171 A 3 3 1.00 40 0.075
172 A 4 3 1.00 40 0.075
173 A 5 3 1.00 40 0.075
174 A 6 5 1.00 40 0.125
175 A 5 5 1.00 40 0.125
176 A 5 5 1.00 40 0.125
177 A 7 4 1.00 40 0.100
178 A 3 3 1.00 40 0.075
179 A 4 4 1.00 40 0.100
180 A 7 5 1.00 40 0.125
181 A 6 5 1.00 40 0.125
182 A 5 5 1.00 40 0.125
183 A 5 5 1.00 40 0.125
184 A 3 3 1.00 40 0.075
185 A 4 4 1.00 40 0.100
186 A 5 4 1.00 40 0.100
187 A 8 6 1.00 40 0.150
188 A 7 6 1.00 40 0.150
189 A 6 6 1.00 40 0.150
190 A 5 5 1.00 40 0.125
191 A 3 2 1.00 40 0.050
192 A 4 4 1.00 40 0.100
193 A 5 4 1.00 40 0.100
194 A 6 4 1.00 40 0.100
195 A 5 5 1.00 36 0.139
196 A 5 5 1.00 36 0.139
197 A 5 5 1.00 36 0.139
198 A 5 5 1.00 34 0.147
199 A 3 3 1.00 23 0.130
200 A 5 5 1.00 36 0.139
201 A 5 5 1.00 36 0.139
202 A 5 5 1.00 36 0.139
203 A 4 4 1.00 38 0.105
204 A 4 4 1.00 38 0.105
205 A 4 3 1.00 38 0.079
206 A 3 3 1.16 38 0.079
207 A 3 2 1.00 38 0.053
208 A 4 4 1.00 38 0.105
209 A 4 4 1.00 38 0.105
210 A 4 4 1.00 38 0.105
211 A 4 3 1.00 40 0.075
212 A 3 3 1.00 40 0.075
213 A 2 2 1.00 40 0.050
214 A 5 5 1.00 40 0.125
215 A 5 5 1.00 38 0.132
216 A 5 5 1.00 40 0.125
217 A 5 5 1.00 40 0.125
218 A 2 2 1.00 46 0.043
219 A 2 2 1.00 45 0.044
220 A 2 2 1.00 44 0.045
221 A 2 2 1.00 43 0.047
222 A 1 1 1.00 47 0.021
223 A 1 1 1.00 46 0.022
224 A 13 4 1.00 32 0.125
225 A 12 4 1.00 32 0.125
226 A 10 5 1.00 30 0.167
227 A 5 5 1.00 24 0.208
228 A 7 5 1.00 30 0.167
229 A 9 7 1.00 32 0.219
230 A 7 6 1.00 32 0.188
231 A 7 4 1.00 32 0.125
232 A 10 5 1.00 32 0.156
233 A 12 6 1.00 32 0.188
234 A 12 4 1.00 32 0.125
235 A 11 6 1.00 32 0.188
236 A 9 4 1.00 32 0.125
237 A 8 3 1.00 32 0.094
238 A 8 3 1.00 30 0.100
239 A 3 3 1.00 24 0.125
240 A 9 4 1.00 30 0.133
241 A 15 9 1.00 32 0.281
242 A 13 7 1.00 32 0.219
243 A 15 7 1.00 32 0.219
244 A 5 4 1.00 33 0.121
245 A 4 4 1.00 33 0.121
246 A 3 3 1.00 31 0.097
247 A 1 1 1.00 21 0.048
248 A 6 6 1.00 33 0.182
249 A 6 6 1.00 33 0.182
250 A 7 7 1.00 33 0.212
251 A 6 5 1.00 35 0.143
252 A 5 5 1.00 35 0.143
253 A 4 4 1.00 33 0.121
254 A 2 2 1.00 23 0.087
255 A 7 7 1.00 35 0.200
256 A 7 7 1.00 35 0.200
257 A 7 7 1.00 35 0.200
258 A 7 5 1.00 35 0.143
259 A 6 5 1.00 35 0.143
260 A 10 8 1.00 33 0.242
261 A 8 6 0.92 23 0.261
262 A 8 7 1.00 35 0.200
263 A 8 8 1.00 35 0.229
264 A 8 7 1.00 35 0.200
265 A 3 3 1.00 35 0.086
266 A 2 2 0.99 35 0.057
267 A 4 4 1.00 33 0.121
268 A 2 2 1.00 23 0.087
269 A 5 5 1.00 35 0.143
270 A 6 6 1.00 35 0.171
271 A 7 6 1.00 35 0.171
272 A 3 2 1.00 35 0.057
273 A 5 5 1.00 35 0.143
274 A 4 4 1.00 33 0.121
275 A 2 2 1.00 23 0.087
276 A 6 5 1.00 35 0.143
277 A 7 6 1.00 35 0.171
278 A 8 6 1.00 35 0.171
279 A 6 5 1.00 35 0.143
280 A 5 5 1.00 35 0.143
281 A 4 4 1.00 33 0.121
282 A 3 3 1.00 23 0.130
283 A 7 5 1.00 35 0.143
284 A 8 6 1.00 35 0.171
285 A 9 6 1.00 35 0.171
286 A 5 5 1.00 37 0.135
287 A 4 4 1.00 37 0.108
288 A 4 4 1.00 35 0.114
289 A 2 2 1.00 25 0.080
290 A 3 3 1.00 37 0.081
291 A 3 3 1.00 37 0.081
292 A 4 4 1.00 37 0.108
293 A 6 6 1.00 37 0.162
294 A 5 5 1.00 37 0.135
295 A 5 5 1.00 35 0.143
296 A 3 3 1.00 25 0.120
297 A 4 4 1.00 37 0.108
298 A 4 4 1.00 37 0.108
299 A 4 4 1.00 37 0.108
300 A 7 6 1.00 37 0.162
301 A 6 5 1.00 37 0.135
302 A 6 5 1.00 35 0.143
303 A 4 3 1.00 25 0.120
304 A 5 4 1.00 37 0.108
305 A 5 5 1.00 37 0.135
306 A 5 4 1.00 37 0.108
307 A 7 6 1.00 37 0.162
308 A 6 6 1.00 37 0.162
309 A 5 5 1.00 35 0.143
310 A 3 3 1.00 25 0.120
311 A 5 5 1.00 37 0.135
312 A 6 6 1.00 37 0.162
313 A 7 6 1.00 37 0.162
314 A 7 7 1.00 37 0.189
315 A 6 6 1.00 37 0.162
316 A 5 5 1.00 35 0.143
317 A 3 3 1.00 25 0.120
318 A 6 6 1.00 37 0.162
319 A 7 7 1.00 37 0.189
320 A 8 7 1.00 37 0.189
321 A 7 6 1.00 37 0.162
322 A 6 6 1.00 37 0.162
323 A 5 5 1.00 35 0.143
324 A 4 4 1.00 25 0.160
325 A 7 6 1.00 37 0.162
326 A 8 7 1.00 37 0.189
327 A 9 7 1.00 37 0.189
328 A 7 4 1.00 35 0.114
329 A 8 6 1.00 33 0.182
330 A 7 5 1.00 35 0.143
331 A 7 4 1.00 35 0.114
332 A 11 7 1.00 37 0.189
333 A 4 4 1.00 37 0.108
334 A 7 7 1.00 37 0.189
335 A 7 4 1.00 37 0.108
336 A 6 6 1.00 35 0.171
337 A 5 5 0.99 33 0.152
338 A 3 3 1.00 23 0.130
339 A 6 6 1.00 35 0.171
340 A 7 7 1.00 35 0.200
341 A 8 7 1.00 35 0.200
342 A 9 5 1.00 37 0.135
343 A 9 5 1.00 37 0.135
344 A 9 5 1.00 37 0.135
345 A 9 5 1.00 37 0.135
346 A 9 5 1.00 35 0.143
347 A 7 6 1.00 39 0.154
348 A 4 4 1.00 36 0.111
349 A 4 4 1.00 40 0.100
350 A 1 1 1.00 55 0.018
351 A 1 1 1.00 51 0.020
352 A 6 6 1.00 35 0.171
353 A 7 7 1.00 39 0.180
354 A 5 5 1.00 39 0.128
355 A 3 3 1.00 39 0.077
356 A 4 4 1.00 39 0.103
357 A 5 5 1.00 39 0.128
358 A 0 0 0.00 0 0.000

[prev] [prev-tail] [front] [up]